quote:

---

Op 21 februari 2008 14:03 schreef Mark het volgende:
Nog een oudje, leuk om in het achterhoofd te houden bij het lezen van de krant:


Ziekte X is een potentieel dodelijke ziekte die gemiddeld 1 op de 100.000 mensen treft. Recentelijk is er een goede diagnostische test ontwikkeld die met 99% zekerheid kan vaststellen of iemand aan deze ziekte lijdt. Je besluit deze test te ondergaan en ontvangt 2 weken later de uitslag in de bus. Je hebt positief getest voor ziekte X. Tijd om je testament op te laten stellen of niet?

---

dan is het toch 0,1% kans dat jij daadwerkelijk ziek bent?

99% zekerheid op 100.000 mens betekend 1000 mensen die een verkeerde uitslag krijgen waarvan er maar 1 echt ziek is.

quote:

---

Op 21 februari 2008 13:01 schreef Beli Mawr het volgende:
hmz, een oppervlakte van een pentagon op schaal tekenen is knap lastig lijkt me , het zou langer duren om het op schaal te tekenen dan te berekenen

---

Hehehe, voor jou wel, voor mij niet, tekenen en vooral op schaal is iets wat ik al zo lang gedaan heb dat het mij aardig vlot af zou gaan. Met wiskunde zou ik er bij weglopen

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:08 schreef ElitE het volgende:
dan is het toch 0,1% kans dat jij daadwerkelijk ziek bent?

99% zekerheid op 100.000 mens betekend 1000 mensen die een verkeerde uitslag krijgen waarvan er maar 1 echt ziek is.

---

Ligt eraan hoe je het leest.

Je kan het ook als volgt opvatten:

De test heeft een accuratie van 99%. Jij krijgt een positieve uitslag, maar er is nog steeds 1% kans dat de uitslag niet klopt en je de ziekte alsnog niet hebt.

Zo vat ik 'm op in ieder geval.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:03 schreef Julia het volgende:
in wiskundige vergelijkingen (in dit geval wiskunde a) gaat de regel op dat bij een reeks indien EN dat je moet vermenigvuldigen

de kans op 1 meisje is 50% kans.
de kans op 1 meisje EN 1 meisje is dus 50% x 50% = 25%

---

Dat is zonder voorkennis.

Maar nu wordt er bij verteld dat een van de twee een meisje is.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:08 schreef ElitE het volgende:
dan is het toch 0,1% kans dat jij daadwerkelijk ziek bent?

99% zekerheid op 100.000 mens betekend 1000 mensen die een verkeerde uitslag krijgen waarvan er maar 1 echt ziek is.

---

Correct In de media wordt desalniettemin helaas regelmatig met percentages gesmeten zonder dat de daadwerkelijke impact daarvan echt duidelijk gemaakt wordt of begrepen wordt door de journalist.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:11 schreef altx het volgende:
Dat is zonder voorkennis.

Maar nu wordt er bij verteld dat een van de twee een meisje is.

---

Dan gaat alsnog hetzelfde op.

Ze hebben 2 kinderen, 1 ervan is meisje. De kans dat het andere kind ook meisje is is dus 25%. [Puur statistisch gezien dus, praktisch gezien niet.]

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:10 schreef WhiteRider het volgende:
Ligt eraan hoe je het leest.

Je kan het ook als volgt opvatten:

De test heeft een accuratie van 99%. Jij krijgt een positieve uitslag, maar er is nog steeds 1% kans dat de uitslag niet klopt en je de ziekte alsnog niet hebt.

Zo vat ik 'm op in ieder geval.

---

Klopt, dus 1 op de 100 mensen krijgt een foute uitslag. Maar slechts 1 op de 100.000 mensen heeft de ziekte, dus als je 100.000 mensen test krijgen 1.000 mensen een positieve uitslag terug, terwijl er maar 1 echt ziek is.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:06 schreef WhiteRider het volgende:
Statistisch gezien ja, maar de kans dat je na een jongen of meisje gekregen te hebben nog een jongen of meisje krijgt is praktisch gezien iets van 50%.

---

maar dat is de vraag niet.

de vraag is wat is de kans dat er 2 meisjes zijn?

jouw vraag zou zijn: wat is de kans dat er na dit meisje nog een meisje komt?



uitleg:
een echtpaar heeft 2 kinderen wat is de kans dat het 2 meisjes zijn?
kind 1: 50% kans op een meisje
EN
kind 2: 50% kans op een meisje
(mogelijkheden zijn: jongen-jongen; meisje-meisje; jongen-meisje; meisje-jongen= 1 op 4 =25%)

maar

een echtpaar heeft 1 kind dat een meisje is.
ze krijgen er nog 1
wat is de kans dat het een meisje is?
kind 1: staat vast
kind 2: 50% kans op een meisje
(mogelijkheden: meisje-meisje; meisje-jongen= 1 op 2 = 50%)

ergo:
het zijn 2 verschillende vragen

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:13 schreef WhiteRider het volgende:
Dan gaat alsnog hetzelfde op.

Ze hebben 2 kinderen, 1 ervan is meisje. De kans dat het andere kind ook meisje is is dus 25%. [Puur statistisch gezien dus, praktisch gezien niet.]

---

Ik durf toch te beweren dat de kans groter is dan dat, omdat je nu de mogelijkheid dat het allebei jongens zijn hebt uitgesloten.

Zonder voorkennis zijn de mogelijkheden:

jj
jm
mj
mm

1 op 4 dus.



Maar je weet nu dat 1 van de 2 een meisje is, dus zijn de mogelijkheden:

jm
mj
mm

1 op 3 dus.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:19 schreef altx het volgende:
Ik durf toch te beweren dat de kans groter is dan dat, omdat je nu de mogelijkheid dat het allebei jongens zijn hebt uitgesloten.

Zonder voorkennis zijn de mogelijkheden:

jj
jm
mj
mm

1 op 4 dus.



Maar je weet nu dat 1 van de 2 een meisje is, dus zijn de mogelijkheden:

jm
mj
mm

1 op 3 dus.

---

Ah, dat zie je goed. Ik denk dat je gelijk hebt, en dat de uitleg van Julia niet helemaal klopt.

Met de uitleg van Julia kun je de hele statistiek wel overboord gooien. We hebben gegeven A, B, C, D en E. Maar goed, dat staat vast, dus we beginnen gewoon bij F, zonder A/E daarin mee te nemen.

nee want jm bestaat niet in mijn hypothese.
kind 1 is een meisje
dus kan alleen
m-j
m-m

nog

het eerste kind kan achteraf niet opeens stiekum een jongetje worden want dat was er al

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:25 schreef Julia het volgende:
nee want jm bestaat niet in mijn hypothese.
kind 1 is een meisje
dus kan alleen
m-j
m-m

nog

het eerste kind kan achteraf niet opeens stiekum een jongetje worden want dat was er al

---

Ja, dus is je hypothese verkeerd.

"Een echtpaar heeft twee kinderen. Ééntje daarvan is een meisje. Wat is de kans dat het echtpaar twee dochters heeft?"

Eén daarvan is meisje. Niet het eerste, één ervan.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:25 schreef Julia het volgende:
nee want jm bestaat niet in mijn hypothese.
kind 1 is een meisje
dus kan alleen
m-j
m-m

nog

het eerste kind kan achteraf niet opeens stiekum een jongetje worden want dat was er al

---

Waar zie jij staan dat het eerste kind dat ze kregen, een meisje is?

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:25 schreef Julia het volgende:
het eerste kind kan achteraf niet opeens stiekum een jongetje worden want dat was er al

---

je leest de vraag verkeerd

Ja, anders praten jullie me na.

quote:

---

Op 21 februari 2008 14:06 schreef WhiteRider het volgende:
Statistisch gezien ja, maar de kans dat je na een jongen of meisje gekregen te hebben nog een jongen of meisje krijgt is praktisch gezien iets van 50%.

---

ik reageerde hierop dus.

whiterider las de vraag verkeerd (zoals hierboven) volgens mij

daarop gaf ik de uitleg over de 2 verschillende vragen, namelijk:
1. wat is de kans dat 2 kinderen allebei een meisje zijn
en whiteriders vraag:
2. wat is de kans dat je na een kind van een bepaald geslacht een kind van hetzlefde geslacht krijgt

altx heeft gelijk

In de vraag stond dat één kind een meisje was. Er stond niet bij of dat het eerste of het tweede kind was, die informatie was niet gegeven. Wat is, op basis van de gegeven informatie, de kans dat beide kinderen een meisje zijn?

Uitgaande van de vraagstelling zijn er dus drie mogelijkheden voor het geslacht van beide kinderen:
jm (oudste is een jongen)
mj (jongste is een jongen)
mm (twee meisjes)

i.e. 33% (een derde).

[Dit bericht is gewijzigd door M. op 21-02-2008 14:50]

ok

Ik wil graag de staartdeling nemen van:
x^3/x+2
Als antwoord komt eruit: x^2 - 2x + 4 - 8/2x

Hoe doen ze dit?

edit: ik heb het al gevonden.
Maar ik heb het nu op een halve pagina moeten uitschrijven, zijn er ook mogelijkheden om het korter te houden?
Aangezien ik liever lui dan moe ben.

[Dit bericht is gewijzigd door arnibes op 24-02-2008 18:30]

quote:

---

Op 24 februari 2008 18:05 schreef arnibes het volgende:
Ik wil graag de staartdeling nemen van:
x^3/x+2
Als antwoord komt eruit: x^2 - 2x + 4 - 8/2x

Hoe doen ze dit?

edit: ik heb het al gevonden.
Maar ik heb het nu op een halve pagina moeten uitschrijven, zijn er ook mogelijkheden om het korter te houden?
Aangezien ik liever lui dan moe ben.

---

x^3/(x+2) bedoel je, neem ik aan? Want x^3/x+2 is natuurlijk gewoon x^2+2.

Een mogelijkheid om het korter te houden is om minder op te schrijven


[Dit bericht is gewijzigd door ZelThoR op 24-02-2008 19:29]

quote:

---

Op 24 februari 2008 19:29 schreef ZelThoR het volgende:
x^3/(x+2) bedoel je, neem ik aan? Want x^3/x+2 is natuurlijk gewoon x^2+2.

Een mogelijkheid om het korter te houden is om minder op te schrijven

---

Ja dat bedoel ik natuurlijk.

Dan ga ik maar toch voor de optie veel opschrijven, ik ben een enorme chaoot en veel opschrijven betekend dus veel stappen om terug te kijken waar het fout ging.
Het is voor een tentamen wiskunde binnenkort, maar zoiets simpels als dit wist ik dus niet meer. Aangezien ik heb besloten voor een 8+ te gaan leek het me handig om een oud tentamen te bekijken.

Weet je zeker dat het antwoord klopt trouwens? En ik neem daarbij ook aan dat 8/2x 8/(2x) is?

(x^2 - 2x + 4 - 8/(2x)) * (x+2) is namelijk x^3 - 2x^2 + 4x - 8/2 + 2x^2 - 4x + 8 - 8/x = x^3 - 4 - 8/x. En dat is niet gelijk aan x^3

Ik heb een schijthekel aan dit soort geleuter met tekens.

Maar het was: x^2 -2x +4 -8/(x+2)

edit: typpleuris.
edit2: reageer niet zo snel @hieronder

[Dit bericht is gewijzigd door arnibes op 24-02-2008 20:00]

quote:

---

Op 24 februari 2008 19:46 schreef arnibes het volgende:
Ik heb een schijthekel aan dit soort geleuter met tekens.

Maar het was: x^2 -2x +4 +8/(x+2)

---

Ik kwam er ook net op ja, alleen moet die laatste term -8/(2+x) zijn

Hoe je dit oplost hoef echt maar 2 regels te kosten. Althans, wat ik doe is alvast (x+2)( ) klaarzetten en daar dan elke keer de term in zetten die ik direct nodig heb.

Dus eerst x^2 --> dan heb je +2x^2 'teveel',
dan zet je -2x --> dan heb je 4x teweinig
dus zet je +4 --> dan heb je 8 teveel
dan zet je 8/(x+2) --> dan komt het precies goed uit

quote:

---

Op 24 februari 2008 18:05 schreef arnibes het volgende:
Ik wil graag de staartdeling nemen van:
x^3/x+2
Als antwoord komt eruit: x^2 - 2x + 4 - 8/2x

Hoe doen ze dit?

edit: ik heb het al gevonden.
Maar ik heb het nu op een halve pagina moeten uitschrijven, zijn er ook mogelijkheden om het korter te houden?
Aangezien ik liever lui dan moe ben.

---

Het is gewoon een simpele staartdeling. Alleen komen er ook nog wat lettertjes in voor.

x + 2 | x^3                 | x^2 - 2x + 4

        x^3 + 2x^2

        ----------

             -2x^2

             -2x^2 - 4x

             ----------

                     4x

                     4x + 8

                     ------

                         -8

Rest -8 dus nog een term -8/(x + 2) erbij.


Maar waarom zou je dat korter op willen schrijven dan dit? Dat maakt de kans op fouten alleen maar groter.