ah okee

quote:

---

Op 28 augustus 2010 17:34 schreef Nimbus het volgende:
Vraag. In een dictaat dat ik hier heb liggen over kansrekening staat: ...Impliciet veronderstellen we dat de dobbelsteen zuiver is, d.w.z. dat elke uitkomst even waarschijnlijk is en met kans 1/6 zal optreden. De gebeurtenis {2,4,6} is een van de 2^6 = 64 mogelijke gebeurtenissen ( = deelverzamelingen van S).

Hoe komt men hier aan 2^6? Op 6 mogelijke uitkomsten kan ik komen, maar 64?

---

Idd een beetje vreemd. als je 3 getallen hebt, is het 6^3 lijkt me. En als volgorde belangrijk is moet je gaan werken met combinaties toch?

Volgorde belangrijk: 6^3
Volgorde willegkeurig: 2*3*6 = 6^2

quote:

---

Op 28 augustus 2010 17:44 schreef rotor het volgende:
Volgorde belangrijk: 6^3
Volgorde willegkeurig: 2*3*6 = 6^2

---

Die willekeurig klopt niet geloof ik. Weer een tijd geleden voor mij, daarom even opgezocht:

http://en.wikipedia.org/wiki/Combination#Number_of_combinations_with_repetition



Dus dan wordt het (6 + 3 - 1) boven 3 = (8*7*6) / (3*2*1) = 56

En ik heb het voor de zeker nog even nageteld in een excelsheet en het zijn er idd 56. Dus ik snap niet waar die reader het over heeft

Tel maar na:
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 1 4
1 1 5
1 1 6
1 2 2
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 3 3
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 4 4
1 4 5
1 4 6
1 5 5
1 5 6
1 6 6
2 2 2
2 2 3
2 2 4
2 2 5
2 2 6
2 3 3
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 4
2 4 5
2 4 6
2 5 5
2 5 6
2 6 6
3 3 3
3 3 4
3 3 5
3 3 6
3 4 4
3 4 5
3 4 6
3 5 5
3 5 6
3 6 6
4 4 4
4 4 5
4 4 6
4 5 5
4 5 6
4 6 6
5 5 5
5 5 6
5 6 6
6 6 6

Dat lijkt me plausibel inderdaad.

Maar het ging om een dobbelsteen en even daarvoor over de kans om even te gooien S = {2,4,6}.

In dat geval heb je weliswaar 56 mogelijke uitkomsten maar de kans is niet gelijk voor elke uitkomst.
---------------------------------
Willekeurige volgorde:
1e dobbelsteen: Slagingskans 1/2
2e dobbelsteen: Slagingskans 1/3
3e dobbelsteen: Slagingskans 1/6
Aantal slagingsmogelijkheden: 2*3*6

Anders redenatie:
Max. aantal combinaties: 6^3
Aantal goede combinaties: 6 ({2,4,6},{2,6,4},etc)
Slagingskans: (6^3)/6
= 2*3*6

Wiskundeknobbels, leef je uit.
-----
De regels:
- in elk blok/rij/kolom mogen de getallen 1-9 één keer voorkomen (cf. standaard sudoku).
- de som v/d getallen binnen de stippellijntjes staat aangegeven.
-----
Deze is gemakkelijk:

De volgende is idd mind bending, op 2/3 raak ik de kluts kwijt.


Uitprinten en gaan met die banaan. Ik heb er iig de grootste lol mee.

Ik heb zo'n irrationele haat tegenover Sudoku, dat ik dit ook maar niet ga proberen.

Bij het proberen van die laatste zal dat worden omgevormd in een rationele haat tegenover jezelf.

Daar zit ik al niet ver meer vanaf. Begonnen met een pre-master en dat is bijna alleen wiskunde, dit kwartiel Calculus A en B, Lineaire Algebra A en Kansrekening.

Momenteel logeert hier een wiskundig onderzoeker van Cambridge University. Ik voel me opeens zo simpel hè... het is me nog niet gelukt een zinnig woord uit te kramen over z'n werk. bla:

Engelse wiskundigen drinken meer koffie dan thee, dat heb ik wel begrepen!

Verbaast me niets als er ook nog echt zoiets achter zit.

quote:

---

Op 19 september 2010 11:48 schreef rotor het volgende:
Momenteel logeert hier een wiskundig onderzoeker van Cambridge University. Ik voel me opeens zo simpel hè... het is me nog niet gelukt een zinnig woord uit te kramen over z'n werk. bla:

Engelse wiskundigen drinken meer koffie dan thee, dat heb ik wel begrepen!

---

Die zijn echt anal zoals de Engelsen dat zo zeggen.

quote:

---

Op 21 januari 2008 22:25 schreef M. het volgende:
Hm, da's van dat discrete gebeuren, daar doe ik helemaal niets mee, ik weet er ook niks van af, ehhh buiten haakjes halen en de abc-formule gebruiken zou ik zeggen .

Vandaag ben ik lekker bezig geweest, één vraagstuk kwam ik niet uit.
Ze geven twee lichamen in een 3-dimensionaal coordinatenstelsel:

de kegel z = SQRT(x^2 + y^2)
(eerder een zandloper, loopt omhoog en omlaag langs de z-as uit met het smalste stukje dus in de oorsprong)

en

de bol x^2 + y^2 + z^2 = 1
(rond de oorsprong met straal 1 dus).

Die 2 lichamen in hetzelfde stelsel. Bereken het volume van het stuk "boven de kegel en onder de bol", i.e. ondergrens wordt gevormd door de kegel en de bovengrens door de bol.
Ik kom er niet goed uit, weet niet welke grenzen ik moet kiezen. Oh ja je moet poolcoördinaten gebruiken.

---

quote:

---

Op 21 januari 2008 22:49 schreef M. het volgende:
Nou, ik kan wel proberen uit te leggen wat ze willen, want dat snap ik nog wel . Een stuk ruimte wordt begrensd door (delen van) twee lichamen. Ze willen het volume weten van dat stuk ruimte. In dit geval is het ene lichaam een kegel die op z'n punt staat. De "basis" van die kegel zit dus aan de bovenkant. Die basis snijdt een bol; een stukje van de bol gaat dus over de kegel heen (het "kapje") verder is die bol een stuk groter dan de kegel dus de kegel valt volledig "in" de bol.

Ik hoop dat dat een beetje duidelijk was meer kan ik er, zonder plaatjes, niet van maken.

Het volume kan je berekenen met een dubbele integraal want beide lichamen zijn te beschrijven als een functie van x en y. OF als een functie van r en thèta (de griekse letter).
x, y en z zijn cartesische coordinaten. Een coordinatensysteem is een manier om je plaats te bepalen in de ruimte. x, y en z geven de richtingen aan, die spreek je af: x naar voren/achteren, y naar links/rechts, z omhoog/omlaag bijvoorbeeld.

Poolcoordinaten zijn een andere manier om je plaats te bepalen. In twee dimensies gaat dat met r en thèta. Je spreekt een as af, de pool-as, die gaat vanaf de oorsprong naar bv. rechts. Thèta geeft de hoek aan, r de straal. Het punt (r = 1, thèta = pi/2) geeft dan een punt aan waarbij je vanuit de oorsprong een hoek maakt van pi/2 rad (ofwel 90 graden, iig tegen de klok in, conventie) en daarna één eenheid "vooruit" reist. Dat punt ligt dus één boven de oorsprong.

Omdat bij het genoemde vraagstuk de integralen waarschijnlijk lastig op te lossen worden binnen het cartesische stelsel, kan je de boel transformeren naar een poolcoordinatenstelsel. Dan is het soms gemakkelijker op te lossen.

Nou ja daar was ik dus mee bezig, maar ik kom er niet uit

---

Naar aanleiding van college vandaag dacht ik aan deze opgave, volgens mij heb ik hem.

sqrt(2)/3

Sorry, geen tijd en is alweer 2 jaar geleden!

quote:

---

Op 21 september 2010 22:00 schreef ElitE het volgende:

---

En wat is hier dan precies de relatie met wiskunde?

JE MOEI JE BEK HOUWE!

quote:

---

Op 15 november 2010 8:25 schreef Hades het volgende:
En wat is hier dan precies de relatie met wiskunde?

---

Wat niet? alles heeft toch wel een relatie met wiskunde!

quote:

---

Op 16 november 2010 0:29 schreef ElitE het volgende:
Wat niet? alles heeft toch wel een relatie met wiskunde!

---

Dankjewel.

Geestelijke volwassenheid heeft te maken met een gerijpte relatie met Wiskunde. In studiedeel "Groeiend vertrouwen" lag de nadruk op het openstaan voor de zorgzaamheid van Wiskunde en het ontvangen van zegeningen. Bij een volwassen relatie met Wiskunde is "vol zijn van patronen" het uitgangspunt. Hoe diepgaander een persoonlijke relatie met iemand, hoe meer er sprake is van intimiteit. En dat geldt zeker ook voor de relatie tussen Wiskunde en de wiskundige.

Psst:

http://forum.zwaremetalen.com/forum_topic/2617961/7